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99.9%は絶対? -偽陽性の罠
グロービス経営大学院 教員/グロービス 出版局長
問題です
以下のA氏の考え方の問題点は何でしょうか。
A氏は、ある感染症のウイルスに感染しているのではないかと思い、検査を受けてみることにしました。この感染症は、一度ウイルスに感染すれば、時期の差こそあれ、ほぼ間違いなく発病します。しかも、治癒の方法はなく、あとは緩やかな死を迎えるだけという、大変恐ろしいものです。今の日本では、5万人に1人がウイルスのキャリアと予測されています。
検査の現在の精度は99.9%。つまり、99.9%の精度でキャリアかそうでないかを見分けることが可能という非常に高精度のものです。
そして、後日、A氏にもたらされた結果は「陽性」でした。
「これで俺の人生もお終いだ。この病気にかかったら、もはや逃れる術はない」
注)上記の感染症および検査方法は架空のものです
解答です
精度99.9%の検査で陽性が出たのですから、A氏でなくとも天を仰ぎたくなるでしょう。しかし、ここで自暴自棄になってしまうのは早計です。もう少し冷静に考えてみましょう。A氏は本当に99.9%このウイルスのキャリアなのでしょうか?
統計の世界ではよく、2種類のミスを犯すことを戒めます。一つは、「実際には非AなのにAと判断するミス(第一種過誤、もしくは偽陽性、アルファ過誤ともいう)」、そしてもう1つは「実際にAであるのに非Aと判断するミス(第二種過誤、もしくは偽陰性、ベータ過誤ともいう)」です。
今回のケースであれば前者、つまり、実際には非キャリアであるのに、キャリアと判断されてしまった可能性もあるわけです。
A氏がこのウイルスに関して陽性と判断される場合を考えると、以下の2つがあることがわかります。
<1>実際にウイルスキャリアで、正しい検査結果として陽性となった
<2>実際にはウイルスキャリアではないのに、検査結果が間違っていて陽性となった
<1>と<2>の確率を計算してみましょう。まず、<1>ですが、現在、我が国でのウイルスキャリアは5万人に1人という前提ですから、A氏が実際にウイルスキャリアである確率は、(1/50000)×0.999=0999/50000となります。一方、<2>については、(49999/50000)×0.001=49.999/50000となります。
つまり、<2>の可能性の方が、<1>に比べ、およそ50倍高いわけです。1対50(2%弱)という数字は現実的にはかなり恐怖感のある数字と言えるでしょうが、99.9%に比べれば、かなり安心感は高まるのではないでしょうか(もっとも、2%くらいの方がかえって心理的に嫌だ、という人はいるかもしれませんが)。
ただし、同じ検査をして2回続けて「陽性」となると、実際に陽性である可能性はかなり高まります。ここでは計算結果は示しませんので、ぜひ皆さん考えてみてください。
一般に、世の中のほとんどの人は数学を不得手としています。今回のような、中学生レベルの数学で説明できるような内容でも、とっさに気が回る人は多くはありません(ちなみに、やや専門的になりますが、「ベイズの定理」では、偽陽性と偽陰性の割合は、その検査の精度のみでは決まらず、サンプルの陽性あるいは陰性比率によって大きく変わってくることを証明しています)。
特にビジネスの世界に「絶対」はありません。あるビジネスプランを見て、一人の権威が「絶対に成功しない」と言ったからといって、それだけで一喜一憂する必要はないのです。その権威だって間違っている可能性はあるわけですから。一喜一憂するのは、もっと多く人々の意見を聞いて、精度を上げてからで遅くないのです。そうした冷静な判断をする意識は持ちたいものです。
グロービス経営大学院 教員/グロービス 出版局長
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【オンライン開催】 体験クラス&説明会 オンラインにて開催(ZOOMを使用)
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2022 06/11(土)14:00~
16:00グロービス経営大学院 体験クラス
【オンライン開催】 体験クラス&説明会 オンラインにて開催(ZOOMを使用)
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2022 06/11(土)14:00~
16:00グロービス経営大学院 体験クラス
【オンライン開催】 体験クラス&説明会 オンラインにて開催(ZOOMを使用)
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2022 06/11(土)14:00~
16:00グロービス経営大学院 体験クラス
【オンライン開催】 体験クラス&説明会 オンラインにて開催(ZOOMを使用)
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2022 06/11(土)14:00~
16:00グロービス経営大学院 体験クラス
【オンライン開催】 体験クラス&説明会 オンラインにて開催(ZOOMを使用)
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2022 06/11(土)14:00~
16:00グロービス経営大学院 体験クラス
【オンライン開催】 体験クラス&説明会 オンラインにて開催(ZOOMを使用)
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2022 06/11(土)14:00~
16:00グロービス経営大学院 体験クラス
【オンライン開催】 体験クラス&説明会 オンラインにて開催(ZOOMを使用)
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2022 06/11(土)14:00~
16:00グロービス経営大学院 体験クラス
【オンライン開催】 体験クラス&説明会 オンラインにて開催(ZOOMを使用)
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2022 06/14(火)19:30~
21:00グロービス経営大学院 体験クラス
【事業開発・企画職向け】MBA説明会&卒業生スピーチ オンラインにて開催(ZOOMを使用)
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2022 06/14(火)19:30~
21:00グロービス経営大学院 体験クラス
【事業開発・企画職向け】MBA説明会&卒業生スピーチ オンラインにて開催(ZOOMを使用)
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2022 06/14(火)19:30~
21:00グロービス経営大学院 体験クラス
【事業開発・企画職向け】MBA説明会&卒業生スピーチ オンラインにて開催(ZOOMを使用)
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2022 06/14(火)19:30~
21:00グロービス経営大学院 体験クラス
【事業開発・企画職向け】MBA説明会&卒業生スピーチ オンラインにて開催(ZOOMを使用)
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2022 06/14(火)19:30~
21:00グロービス経営大学院 体験クラス
【事業開発・企画職向け】MBA説明会&卒業生スピーチ オンラインにて開催(ZOOMを使用)
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2022 06/14(火)19:30~
21:00グロービス経営大学院 体験クラス
【事業開発・企画職向け】MBA説明会&卒業生スピーチ オンラインにて開催(ZOOMを使用)
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2022 06/14(火)19:30~
21:00グロービス経営大学院 体験クラス
【事業開発・企画職向け】MBA説明会&卒業生スピーチ オンラインにて開催(ZOOMを使用)
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2022 06/14(火)19:30~
21:00グロービス経営大学院 体験クラス
【事業開発・企画職向け】MBA説明会&卒業生スピーチ オンラインにて開催(ZOOMを使用)
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2022 06/15(水)19:00~
21:00グロービス経営大学院 体験クラス
【東京校開催】 体験クラス&説明会 東京校
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2022 06/16(木)19:30~
21:30グロービス経営大学院 体験クラス
【大阪校開催】 体験クラス&説明会 大阪校
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2022 06/18(土)10:00~
12:00グロービス経営大学院 体験クラス
【オンライン開催】※卒業生スピーチあり グロービスMBA説明会9月入試(2023年度入学)検討者向け
-
2022 06/18(土)10:00~
12:00グロービス経営大学院 体験クラス
【オンライン開催】※卒業生スピーチあり グロービスMBA説明会9月入試(2023年度入学)検討者向け
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2022 06/18(土)10:00~
12:00グロービス経営大学院 体験クラス
【オンライン開催】※卒業生スピーチあり グロービスMBA説明会9月入試(2023年度入学)検討者向け
-
2022 06/18(土)10:00~
12:00グロービス経営大学院 体験クラス
【オンライン開催】※卒業生スピーチあり グロービスMBA説明会9月入試(2023年度入学)検討者向け
-
2022 06/18(土)10:00~
12:00グロービス経営大学院 体験クラス
【オンライン開催】※卒業生スピーチあり グロービスMBA説明会9月入試(2023年度入学)検討者向け
-
2022 06/18(土)10:00~
12:00グロービス経営大学院 体験クラス
【オンライン開催】※卒業生スピーチあり グロービスMBA説明会9月入試(2023年度入学)検討者向け
-
2022 06/18(土)10:00~
12:00グロービス経営大学院 体験クラス
【オンライン開催】※卒業生スピーチあり グロービスMBA説明会9月入試(2023年度入学)検討者向け
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2022 06/18(土)10:30~
12:10グロービス経営大学院 体験クラス
【仙台校開催】 体験クラス&説明会 仙台校
-
2022 06/18(土)10:30~
12:15グロービス経営大学院 体験クラス
【名古屋校開催】 体験クラス&説明会※卒業生スピーチあり 名古屋校
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2022 06/18(土)14:00~
15:00グロービス経営大学院 体験クラス
【オンライン開催】説明会(60分)単科で1科目から学びたい方・グロービスMBAの特徴を確認したい方向け※体験クラスなし オンラインにて開催(Zoomを使用)
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2022 06/18(土)14:00~
15:00グロービス経営大学院 体験クラス
【オンライン開催】説明会(60分)単科で1科目から学びたい方・グロービスMBAの特徴を確認したい方向け※体験クラスなし オンラインにて開催(Zoomを使用)
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2022 06/18(土)14:00~
15:00グロービス経営大学院 体験クラス
【オンライン開催】説明会(60分)単科で1科目から学びたい方・グロービスMBAの特徴を確認したい方向け※体験クラスなし オンラインにて開催(Zoomを使用)
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2022 06/18(土)14:00~
15:00グロービス経営大学院 体験クラス
【オンライン開催】説明会(60分)単科で1科目から学びたい方・グロービスMBAの特徴を確認したい方向け※体験クラスなし オンラインにて開催(Zoomを使用)
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2022 06/18(土)14:00~
15:00グロービス経営大学院 体験クラス
【オンライン開催】説明会(60分)単科で1科目から学びたい方・グロービスMBAの特徴を確認したい方向け※体験クラスなし オンラインにて開催(Zoomを使用)
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2022 06/18(土)14:00~
15:00グロービス経営大学院 体験クラス
【オンライン開催】説明会(60分)単科で1科目から学びたい方・グロービスMBAの特徴を確認したい方向け※体験クラスなし オンラインにて開催(Zoomを使用)
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2022 06/18(土)14:00~
15:00グロービス経営大学院 体験クラス
【オンライン開催】説明会(60分)単科で1科目から学びたい方・グロービスMBAの特徴を確認したい方向け※体験クラスなし オンラインにて開催(Zoomを使用)
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2022 06/25(土)10:30~
12:30グロービス経営大学院 体験クラス
【大阪校開催】 体験クラス&説明会 大阪校
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2022 05/25(wed)
グロービス経営大学院
MBA Online Info Session
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2022 05/27(fri)
グロービス経営大学院
"Business Analytics" Online MBA Trial Class
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2022 06/03(fri)
グロービス経営大学院
"A Marketing Masterclass: the Success of Nestlé Japan" Online Seminar
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2022 06/07(tue)
グロービス経営大学院
~英語MBA×自分をアップデートする~オンラインカフェ
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2022 06/09(thu)
グロービス経営大学院
MBA Online Info Session
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2022 05/25(水)
企業人材育成部門向けセミナー
【研修企画でお悩みの方に】 管理職研修の企画を事例で紹介!行動につながる研修企画のポイント <参加型セミナー>
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2022 05/26(木)
企業人材育成部門向けセミナー
【育成支援企画】 GLOBIS学び放題「公募」導入のコツ ー積極的な応募と自律的な学びを促す制度・運用設計とはー
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2022 05/27(金)
企業人材育成部門向けセミナー
【育成担当者向け】 グロービス受講体験セミナー~クリティカル・シンキング編~
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2022 06/09(木)
企業人材育成部門向けセミナー
【育成企画支援】 GLOBIS学び放題説明会 ―事例から学ぶ活用術と導入・運用のコツ―
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2022 06/10(金)
企業人材育成部門向けセミナー
【育成担当者向け】 グロービス受講体験セミナー~クリティカル・シンキング編~
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2022 06/21(火)
企業人材育成部門向けセミナー
【育成支援企画】 GLOBIS学び放題「公募」導入のコツ ー積極的な応募と自律的な学びを促す制度・運用設計とはー
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2022 06/24(金)
企業人材育成部門向けセミナー
【育成担当者向け】 グロービス受講体験セミナー~クリティカル・シンキング編~
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2022 06/28(火)
企業人材育成部門向けセミナー
【研修企画でお悩みの方に】 管理職研修の企画を事例で紹介!行動につながる研修企画のポイント <参加型セミナー>
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2022 06/29(水)
企業人材育成部門向けセミナー
【導入企業様限定】 GLOBIS学び放題 管理者座談会 ―受講促進施策共有編―